Математик. Преподаватель кафедры высшей математики ЭТИ (1914—1920).
16.02.1891, Тифлис — 15.07.1976, Тбилиси
В 1914 году окончил Санкт-Петербургский университет. Оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности. Под руководством профессора Г.В. Колосова разработал универсальный метод решения граничных задач теории функций комплексного переменного (метод Колосова — Мусхелишвили) и использовал его для решения сингулярных интегральных уравнений и их инженерных приложений.
С 1920 года заведующий кафедрой теоретической механики Тифлисского университета. Член-корреспондент АН СССР (1933). Академик АН СССР (1939). Первый президент АН Грузинской ССР (1941-1972), с 1972 года — почетный президент АН Грузинской ССР. Иностранный член Болгарской АН (1952), Польской АН (1960), почетный доктор права университета г. Глазго (Шотландия, 1960) и Польского общества теоретической и прикладной механики (1969). Был депутатом Верховного Совета СССР (1937-1974).
Герой Социалистического Труда (1945), лауреат Сталинских премий (1941, 1946). Награжден шестью орденами Ленина (1945-1975), орденами Октябрьской революции (1971), Трудового Красного Знамени (1944), Золотой медалью имени М.В. Ломоносова АН СССР (1972), Золотой медалью «За заслуги перед наукой и человечеством» Словацкой АН (1970), болгарским орденом Кирилла и Мефодия 1-й степ. (1969).
В 1977 Академия наук Груз. ССР учредила премию им. Н.И. Мусхелишвили.
